6/02解析
問題
ピンクの線は与式の(右辺)-(左辺)をθの関数とみたものでθ軸との交点(赤い点)が求めるθ
— かざぐるま (@1_1_2_3_5__) 2020年6月6日
h→0でかなりの速さで0.5に収束する
f(x)=x⁵+3x²+x のとき pic.twitter.com/ZVJ0CtQIP7
紫の線は参考程度なので、xの関数なのにθ軸上にプロットされてるのは気にしないでください
— かざぐるま (@1_1_2_3_5__) 2020年6月6日
f(x)=x⁶+2x⁴-4x³+xのとき pic.twitter.com/Z94NuOxTfV
f(x)はC²-関数なのでxの多項式じゃなくてもいけそうです
— かざぐるま (@1_1_2_3_5__) 2020年6月6日
指数関数 pic.twitter.com/z6pQl4WNfe
対数関数 pic.twitter.com/gFQwPlPT6G
— かざぐるま (@1_1_2_3_5__) 2020年6月6日
三角関数 pic.twitter.com/I2xyZ0n97V
— かざぐるま (@1_1_2_3_5__) 2020年6月6日
後半3個の収束値が全部0.4924になってるのはたぶん何かのバグで、多項式のほうが収束が速いわけでないと思います
— かざぐるま (@1_1_2_3_5__) 2020年6月6日
h=0.001で小数第3位までは1/2と一致することをWolframAlphaで実験済みです
あと、多項式の場合、正確には
— かざぐるま (@1_1_2_3_5__) 2020年6月6日
ピンクの線は(右辺)-(左辺)を
hの(f(x)の次数-2)乗 で割ったものにしています
